Kosmologia i jej granice

Współczesne teorie kwantowej kosmologii wskazują na to, że Wszechświat przeszedł przez fazę tak zwanego odbicia (ang. bounce). Przed odbiciem podlegał on kontrakcji a następnie, dzięki odpychaniu kwantowemu, wszedł w obecną gałąź ekspansji. W eseju zastanawiamy się w jakim stopniu Wszechświat przed fazą odbicia jest poznawalny. Wskazujemy potencjalną metodę badawczą oraz jej ograniczenia.

Kosmologia zyskała w ostatnich dziesięcioleciach miano nauki empirycznej. Fundamentem który stanął u jej podstaw były obserwacje Hubble’a, wskazujące na rozszerzanie się Wszechświata. Na tej solidnej podstawie stanął cały gmach kosmologii współczesnej. Jego głównymi filarami stały się obserwacje  mikrofalowego promieniowania tła, struktur wielkoskalowych oraz odległych supernowych.

O Wszechświecie wiemy już naprawdę wiele. Jest to fakt zaskakujący, tym bardziej, że nie jest to układ który badać łatwo. Nie możemy go obejść dookoła i zmierzyć linijką. Jesteśmy w Nim jako Jego intergralna część, niczym pojedynczy neuron składający się na mózg. Z punktu widzenia jednego z 10^{11} neuronów budujących mózg nie jest łatwo powiedzieć cokolwiek o mózgu jako całości. Jesteśmy skazani bowiem na odbieranie sygnałów tylko od sąsiadujących z nami komórek. Ekranowanie pola elektrycznego tworzy natomiast horyzont, za który nie możemy zajrzeć. Nie jesteśmy więc w stanie stwierdzić, że tworzymy układ który posiada samoświadomość. Podobnie jest z badaniem Wszechświata jako całości. Jesteśmy skazani na poznawanie go tylko na podstawie docierających do nas sygnałów. Ponadto jesteśmy ekranowani przez horyzont kosmologiczny, nie pozwalający nam spojrzeć zbyt daleko. Pomimo tych trudności stawiamy sobie nowe cele, zadajemy nowe pytania i co najważniejsze udaje się nam czasem uzyskać na nie odpowiedzi. Prowadzi i stymuluje nas przy tym, wykształcona ewolucyjnie, ciekawość. Czujemy ciągły niedosyt, odpowiadając na jedne pytania zadajemy nowe. Odpowiadamy na nie, udoskonalamy technologie obserwacyjne, dokonujemy nowych odkryć, zadajemy nowe pytania… To naturalny cykl poznawczy, współgrający z rozwojem technologicznym naszej Cywilizacji. Pomińmy jednak teraz technologiczne aspekty poznania. Przyjmijmy, że są one nam dostępne “na życzenie”. Czy pozwoliłoby to nam jednak odpowiedzieć na wszystkie nurtujące nas pytania dotyczące historii Wszechświata? Ograniczmy nasze rozważania do chwili obecnej, tzn. będziemy szukali odpowiedzi na pytanie: Czego możemy dowiedzieć się o Wszechświecie dzisiaj? To czy będziemy mogli uzyskać odpowiedzi na te same pytania stawiając je za powiedzmy milion lat jest kwestią mniej dla nas istotną. Niemniej jednak jest to temat poruszany przez niektórych badaczy zwiastujących nieuchronny koniec kosmologii [1], rozumiany w kosmologicznych jednostkach czasu. Nasze życie nie przyszło być jednak przez nie taktowane. Bliżej nam bowiem do skal czasu wybijanych przez spadające krople wody. Krople wody które są podstawą naszej egzystencji na Ziemi. Na ile więc jesteśmy w stanie zaspokoić naszą ciekawość poznania Wszechświata? W jakim stopniu jesteśmy poznać Kosmos który dał nam życie?

Jedna z najskrytszych tajemnic Wszechświata została ukryta około 14 miliardów lat temu. Jeszcze do niedawna wydawało się, że jest to tajemnica najgłębsza. Ostatnie dziesięciolecie zmieniło jednak radykalnie pogląd na ten temat. Mówimy mianowicie o fazie która, w podejściu klasycznym, przejawia się jako osobliwość. Przyjęło się również mówić osobliwość początkowa. Wyznaczała ona bowiem początek historii Wszechświata. Dzisiejszy poziom zrozumienia zjawisk grawitacyjnych pozwala nam jednak stwierdzić, że jest to osobliwość teorii a nie osobliwość fizyczna. Fizycznym stanem, który zastępuje stan osobliwy jest bounce [2]. Tak przynajmniej wskazuje pętlową kosmologię kwantową [3]. Teoria ta wyrosła z pętlowej grawitacji kwantowej [4], która jest próbą kwantowego opisu grawitacyjnych stopni swobody.

Czym jest bounce? W fazie tej wszechświat początkowo ulega kontrakcji a następnie, dzięki ”odpychaniu kwantowemu”, wchodzi do obecnej fazy ekspansii. Przechodzi on tym samym przez obszar w którym wszechświat osiąga maksymalną gęstość energii

\rho_{\text{c}} = \frac{\sqrt{3}}{16\pi^2\gamma^3} m^4_{\text{Pl}}.

Tutaj m_{\text{Pl}} \approx 1.22 \cdot 10^{19} \text{GeV} to tak zwana masa Plancka, natomiast \gamma to parametr Barbero-Immirzi. Efektywna dynamika czynnika skali  rządzona jest przez zmodyfikowane równanie Friedmanna

H^2=\frac{8\pi G}{3}\rho\left(1-\frac{\rho}{\rho_{\text{c}}} \right),

gdzie H to parametr Hubble’a, natomiast \rho to gęstość energii.

Wracając do meritum, możemy spytać: czy faza bounce’u może być zbadana obserwacyjnie?   Wydaje się, że zaglądnąć w środek serca Wszechświata jest niezwykle trudno. Zamaskowany jest on bowiem epoką promieniowania, w której Wszechświat wypełniony był przez gęstą plazmę. Wysokoenergetyczne oddziaływania występujące w tej fazie błyskawicznie tuszują wszelkie znamiona ery bounce’u. Sprawa wydaje się więc, na pierwszy rzut oka, rozstrzygnięta. Jak mielibyśmy mianowicie zobaczyć bounce, obserwując jedynie powierzchnię otaczającej go “ognistej kuli”? Promieniowanie to, dla jasności, pochodzi z powierzchni ostatniego rozproszenia. Jego pozostałością jest obserwowane dziś mikrofalowe promieniowanie tła.

Sprawa ma się  podobnie jak w przypadku obserwacji Słońca. Promieniowanie które do nas dociera, pochodzi z jego zewnętrznej warstwy zwanej chromosferą. Nie pozwala nam ono zajrzeć  do wnętrza Słońca. A jednak wiemy, że znajduje się tam rdzeń helowo-wodorowy.  Informację tą uzyskano w inny sposób. Wyjaśniono mianowicie zasadę działania Słońca w oparciu o znaną i dobrze zbadaną laboratoryjnie fizykę jądrową. Zbudowano model i potwierdzono go w oparciu o obserwacje gwiazd, których na sferze niebieskiej nie brakuje. Takiej wygody nie mamy przy próbie zbadania kwantowej ery Wszechświata. Po pierwsze, fizyka którą dysponujemy do opisu kwantowej fazy Wszechświata istnieje tylko na papierze. Po drugie, mamy tylko jeden Wszechświat do obserwacji. W tym dosyć pesymistycznym konsensusie przychodzi nam jednak z pomocą horyzont. Ten sam horyzont, który pilnuje abyśmy nie zobaczyli zbyt wiele, pozwala nam jednak zerknąć przez dziurkę od klucza.  Pozwala nam zajrzeć do drugiego pokoju, którego solidne ściany chronią znajdujący się w nim skarb. Otwór nie jest zbyt duży, wystarczający jednak aby ujrzeć kontur skrywanej tajemnicy.

Jak jednak ten metaforyczny obraz ma się do rzeczywistości fizycznej? Postaram się to teraz wyjaśnić. Istota tkwi w tym, że wszystkie zdarzenia zachodzące w obrębie horyzontu podlegają przyczynowej zależności. Obszary układu którego elementy nie są w takiej koneksji nie podlegają ewolucji, w przeciwieństwie do obszarów podhoryzontalnych. Wyobraźmy sobie proces jakim jest fala. Fala o długości podhoryzontalej podlega ewolucji rządzonej równaniem falowym. Jeśli jednak długość fali przekroczy promień horyzontu, zacznie dziać się coś bardzo ciekawego. Mianowicie, fala przestanie ewoluować, w żargonie mówi się, że “zamarza”. Jest to naturalną konsekwencją braku wzajemnego oddziaływania podukładów. Jeśli zamarza woda to nie mogą się na niej rozchodzić fale powierzchniowe. Natomiast sama fala, jeśli istniała przed zamarznięciem, może pozostać w formie skrystalizowanej. Tak samo jest w przypadku fal przecinających horyzont kosmologiczny. Fale, o których mowa to tak zwane mody drgań pól. W szczególności, jeśli rozważymy pole kwantowe, fale takie odpowiadają fluktuacjom próżni. Fale te nieustannie tworzą się i znikają, przestrzegając przy tym zasadę nieoznaczoności Heisenberga. Mody te nazywamy cząstkami wirtualnymi. Jeśli jednak dany mod przetnie skalę horyzontu, ulegnie “zamrożeniu” i stanie się klasyczną cząstką. Idea ta jest podstawą mechanizmu kosmologicznej kreacji cząstek. Jak jednak mechanizm ten ma się do idei testowania kwantowej fazy Wszechświata? Popatrzmy  na rysunek poniżej.

Widać na nim ewolucję horyzontu kosmologicznego (promienia Hubble’a R_{\text{H}} = 1/|H|) podczas fazy bounce’u. Ulega on jak widać najpierw kurczeniu do skończonych rozmiarów, a następnie ponownie zaczyna puchnąć (Pominęliśmy tu osobliwe zachowanie promienia Hubble’a w punkcie odbicia. Jak można jednak pokazać, nie ma to istotnego wpływu na nasze rozważania).  Na rysunku przedstawiono również przykładową fizyczną skalę długości \lambda. Jak łatwo zauważyć, w fazie bounce’u wszystkie skale długości zachowują się w podobny sposób. Mianowicie, będąc początkowo pod horyzontem, przecinają go, a następnie ponownie pod niego powracają. Jak widać, pierwsze nad horyzont wchodzą największe skale długości. Warto uświadomić sobie w tym miejscu, że proces ten zachodzi przed fazą Wielkiego Wybuchu! Mody wielkoskalowe, będące przed przecięciem horyzontu fluktuacjami, stają się, po jego przecięciu, klasycznymi cząstkami. Proces taki uważa się w istocie za mechanizm dający początek tworzeniu się wszelkich struktur we Wszechświecie. Gdyby nie horyzont, Wszechświat pozostawałby jednorodny, wypełniony jedynie fluktuacjami kwantowymi. Dzięki temu jednak, że informacja rozchodzi się ze skończoną prędkością, mogły powstać pierwotne zaburzenia. Doprowadziły one do powstania galaktyk, gwiazd, planet i w rezultacie Nas samych.
Istotną cechą całego omawianego mechanizmu generowania klasycznych zaburzeń jest to, że na skalach ponadhoryzontalych pozostają one “zamrożone”. Jeśli więc pewnym modom udało się wejść nad horyzont w erze kwantowej, mają one szansę pozostać tam w niezmienionej formie aż do ponownego przecięcia horyzontu. Nie są one bowiem wtedy zależne od mikrofizyki na skalach podhoryzontalnych. Innymi słowy to, że Wszechświat wypełniony jest gorącą, silnie oddziałującą plazmą nie robi na nich zbyt dużego wrażenia.

Zaburzenia na skalach ponadhoryzontalnych odbijają się bezpośrednio na obserwowanym mikrofalowym promieniowaniu tła (CMB). Obserwacje widma tego promieniowania mogą więc odsłonić znamiona kwantowej ery Wszechświata [5]. Pozwalają nam zaglądnąć w dziurkę od klucza daną nam przez horyzont. Efekt bounce’u może bezpośrednio przejawiać się w obserwowanym widmie CMB. W szczególności prowadząc do tłumienia tzw. niskich multipoli. Efekt taki w rzeczywistości obserwuje się.   Dostępne nam obecnie dane doświadczalne nie pozwalają jednak wyłonić faworyta spośród kilku kandydatów pretendujących do wyjaśnienia tego zjawiska. Najbliższe lata, głównie dzięki obserwacjom satelity Planck, mogą jednak  przynieść odpowiedź. Byłoby to niezwykle donośne odkrycie.  Pojawia się tu jednak jeszcze jeden problem. Nie wynikający jednak ze zbyt niskiej zdolności rozdzielczej czy czułości przyrządów pomiarowych. Mianowice chodzi tu o tak zwaną kosmiczną wariancję. Jest to efekt statystyczny który uwidacznia się dla wielkości mierzonych na skalach horyzontalnych. W przypadku pomiarów CMB odpowiada to niskim multipolom l. Czyli właśnie tym, dla których spodziewamy się efektów bounce’u. Względna niepewność pochodząca od kosmicznej wariancji wyraża się jako

\frac{\Delta C_l}{C_l} = \sqrt{\frac{2}{2l+1}}.

Widać stąd, że dla np. l=2 względna niepewność pochodząca od kosmicznej wariancji wynosi 0.63, czyli wynik pomiaru jest porównywalny z jego niepewnością. Efektu tego nie da się usunąć i stanowi on poważne utrudnienie w testowaniu scenariucza kosmicznego bounce’u.

Jeśli jednak, scenariusz kwantowego bounce’u rzeczywiście ma realizację fizyczną, to obserwacje widma CMB mogą pozwolić zaglądnąć na drugi biegun ognistej kuli. Czyli  do Wszechświata przed Wielkim Wybuchem. Czego możemy się o nim dowiedzieć? Możemy dostrzec kontur którym jest jego globalna ewolucja. Nie jest to dużo, wystarczająco jednak aby nasycić własną ciekawość.

Wszechświat uchyla przed nami swoje tajemnice. Pozwala nam zerknąć w swoje najskrytsze obszary. Wymaga jednak abyśmy potrafili go czytać. Nie jest to jednak lektura prosta. Językiem bowiem, w którym jest zapisana jest fizyka. My natomiast nie znamy połowy alfabetu. Pchani przez ciekawość musimy się jednak z nią zmierzyć. Szczęśliwie oręż nasz zacny a zwie się rozum.

  1. L. M. Krauss, R. J. Scherrer, “The End of Cosmology?”, Scientific American Magazine, February 25, 2005.
  2. A. Ashtekar, T. Pawłowski and P. Singh,  “Quantum nature of the big bang,”  Phys. Rev. Lett.  96 (2006) 141301.
  3. M. Bojowald,  “Loop quantum cosmology,”  Liv. Rev. Rel.  8 (2005) 11.
  4. A. Ashtekar and J. Lewandowski,  “Background independent quantum gravity: A status report,”  Class. Quant. Grav.  21 (2004).
  5. J. Mielczarek,  “Gravitational waves from the Big Bounce,”  JCAP 0811 (2008) 011.

© Jakub Mielczarek, 14 paździenika 2008

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s